信都区结构设计原理课后答案

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结构设计原理课后习题答案

1. 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？

信都区在混凝土梁中，受拉区钢筋的主要作用是弥补混凝土抗拉能力的不足。当荷载超过混凝土的抗拉强度时，受拉区混凝土会开裂并退出工作，此时钢筋承担全部拉力，避免构件突然断裂，显著提高梁的承载能力和延性。

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2. 解释名词：

• ‌混凝土立方体抗压强度‌：以边长为150mm的立方体试件，在标准养护条件下（温度20±3℃，湿度≥90%）养护28天，按标准试验方法测得的抗压强度值。
• ‌混凝土轴心抗压强度‌：采用150mm×150mm×300mm的棱柱体试件，在相同条件下养护28天后测得的抗压强度值，反映混凝土在轴心受压时的实际性能。
• ‌混凝土抗拉强度‌：通过100mm×100mm×150mm棱柱体试件的劈裂试验或直接拉伸试验测得，表示混凝土抵抗拉应力的能力。
• ‌混凝土劈裂抗拉强度‌：通过150mm立方体试件的劈裂试验确定，计算公式为 $f_{ts} = \frac{2P}{\pi dL}$fts​=πdL2P​，其中 $P$P 为破坏荷载，$d$d 和 $L$L 为试件尺寸。

3. 混凝土轴心受压的应力—应变曲线特点及影响因素

• ‌特点‌：曲线分为上升段（0~0.3$f_c$fc​ 呈线性，0.3~0.8$f_c$fc​ 偏离线性）、下降段（0.8$f_c$fc​ 后塑性变形显著增大，斜率减小，至 $f_c$fc​ 时趋近于零）和收敛段（下降后趋于平缓）。
• ‌影响因素‌：混凝土强度等级、加载速率、养护条件及试件尺寸效应。

4. 混凝土徐变的定义及主要影响因素

• ‌定义‌：在长期荷载作用下，混凝土应变随时间持续增长的现象。
• ‌影响因素‌：长期应力大小、加载时混凝土龄期、配合比（水灰比、骨料类型）、养护环境温湿度。

5. 混凝土徐变与收缩变形的区别

• ‌徐变‌：在长期荷载作用下，应变随时间增长，属于受力变形。
• ‌收缩变形‌：混凝土硬化过程中因水分蒸发和化学反应引起的体积减小，不受外力影响，属于自由变形。

6. 普通热轧钢筋的拉伸应力—应变关系曲线特点及强度级别

• ‌特点‌：分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和破坏阶段，屈服后有明显塑性变形。
• ‌强度级别‌：按屈服强度分为235MPa、335MPa、400MPa等，代号分别为HPB235、HRB335、HRB400。

7. 钢筋与混凝土共同工作的原因

• ‌粘结力‌：硬化后形成有效粘结，确保荷载下变形协调。
• ‌温度变形协调‌：两者线膨胀系数接近（钢筋1.2×10⁻⁵，混凝土1.0~1.5×10⁻⁵），避免因温度变化产生过大应力。
• ‌保护作用‌：混凝土保护层防止钢筋锈蚀，火灾时延缓钢筋软化。
• ‌锚固长度‌：钢筋端部需有足够锚固长度以传递内力。

8. 影响粘结强度的因素

• 混凝土强度等级（强度越高，粘结力越强）。
• 钢筋表面状况（变形钢筋粘结力大于光圆钢筋）。
• 保护层厚度和钢筋净距（构造要求最小净距）。
• 混凝土浇筑质量（分层浇筑和振捣可提高粘结力）。

9. 结构可靠性与可靠度的定义

• ‌可靠性‌：结构在规定时间内、规定条件下完成预定功能的能力。
• ‌可靠度‌：结构可靠性的概率度量，即满足功能要求的概率。

10. 轴心受压构件设计示例（参考题）

‌题目‌：某柱截面尺寸400mm×400mm，计算长度 $l_0 = 4.5m$l0​=4.5m，轴心压力设计值 $N = 1200kN$N=1200kN，C25混凝土，HRB400钢筋。
‌解答‌：

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1. 查表得 $f_c = 11.9MPa$fc​=11.9MPa，$f_y = 360MPa$fy​=360MPa。
2. 长细比 $\lambda = l_0 / b = 4500 / 400 = 11.25 < 15$λ=l0​/b=4500/400=11.25<15（满足构造要求）。
3. 计算配筋：$$A_s = \frac{N - 0.9 \phi f_c A_c}{0.9 f_y} = \frac{1200 \times 10^3 - 0.9 \times 0.895 \times 11.9 \times 400 \times 400}{0.9 \times 360} \approx 816mm^2$$As​=0.9fy​N−0.9ϕfc​Ac​​=0.9×3601200×103−0.9×0.895×11.9×400×400​≈816mm2
4. 按构造配筋率 $\rho_{\text{min}} = 0.6\%$ρmin​=0.6%，最小配筋面积 $A_{s,\text{min}} = 0.006 \times 400 \times 400 = 960mm^2$As,min​=0.006×